Перед тем, как рассматривать сложный современный объектив, начнём с гораздо более простой модели. Она имеет некоторые важные характеристики, а также даёт представление, какие проблемы человечество пыталось решить с помощью оптики.
Возьмём коробку с непрозрачными тонкими стенами. Поместим материал (плёнку/сенсор) на одну из стенок. На обратной стенке проделаем тонкое отверстие с центром \(O\). Для простоты разместим его на прямой, проходящей перпендикулярно через центр \(M\) материала. Если отверстие имеет достаточно малый диаметр, то приближённо считаем его точкой, через которую могут проходить лучи. Как показано на рисунке ниже, внешняя сцена отображается на плёнку/сенсор повёрнутой на 180° вокруг прямой \(OM\).
Сам эффект получения изображения через малое отверстие называют “камера-обскура”. Камеру, построенную на его принципе, называют пинхолом (от англ. pinhole — дырка от булавки), стенопом или даже лох-камерой (от нем. loch — отверстие). Такие камеры действительно существуют, и их можно изготовить самостоятельно. Но пока рассмотрим основные характеристики модели.
Длина фокуса пинхола #
Кроме поворота, изменится и размер изображения. При фиксированных сцене и расстоянии от камеры до объектов размер образа этой сцены зависит от расстояния между отверстием и материалом: $$ L = |OM|. $$ Чтобы внести как можно больше путаницы, эту величину в модели пинхола называют “длиной фокуса”. Несмотря на то, что никакого фокуса или дефокуса у пинхола нет (всё всегда в фокусе), а у линз есть другая величина, называющаяся ровно так же. А чтобы было совсем хорошо, есть ещё третья величина, называющаяся фокусным расстоянием. Поэтому давайте договоримся называть \(L\) “длиной фокуса пинхола”.
При прочих равных увеличение \(L\) увеличивает образ сцены. Если мы хотим увидеть далёкий объект как будто он вблизи, то нам нужно выбирать большую \(L\), и мы получим телеобъектив. Если нам нужно уместить как можно большую часть сцены в кадре, то следует уменьшать \(L\), и мы получим широкоугольный объектив. Однако всему своё место, и под каждую задачу могут лучше или хуже подходить разные длины фокуса пинхола.
Относительный размер #
Допустим, нас интересует не абсолютный размер образа сцены, полученного на стенке камеры-обскуры, а то, какую часть кадра он занял. При фиксированной сцене относительно камеры это зависит от:
- длины фокуса пинхола \(L\);
- размера материала \(d\).
Проиллюстрируем на примерах:
На рисунке A наблюдаем сцену с длинным фокусом пинхола, изображение получается больше, чем в действительности. Лишь часть сцены попадает на материал. На рисунке B уменьшили \(L\), из-за чего образ сцены уменьшился и почти полностью уместился в кадре. На рисунке C уменьшили размер материала так, чтобы отношение \(L / d\) осталось как на рисунке A. В результате абсолютный размер образа остался маленьким, как на B, но в кадр попала та же часть сцены, что на A. То есть \(L\) регулирует абсолютный размер изображения камеры-обскуры, а \(d\) влияет на то, какая его часть попадёт в кадр.
Чтобы обозначить, насколько много или мало сцены умещается в кадр, и при этом не привязываться к \(d\), иногда говорят об угловом поле объектива \(\omega\). По-английски оно называется angle of view, дословно “угол зрения”, часто обозначается аббревиатурой AoV. Это буквально угол между лучом, пущенным через отверстие в край кадра, и осью \(OM\).
Из школьной геометрии видим, что его можно найти по формуле $$ \tg \omega = \frac{d/2}{L}. $$
Обратите внимание, что чаще всего используются плёнки и сенсоры прямоугольной формы. В этом случае угловое поле разное вдоль длины и ширины, и его обозначают двумя числами.
Какие бывают размеры материала #
Как правило размер материала зависит от камеры, которую Вы используете. Например большинство плёночных фотоаппаратов совместимы с плёнкой типа 135 (в разговорной речи 35 мм, полный кадр, full frame), это прямоугольник 24x36 мм. У обычных цифровых камер это может быть сенсор более-менее любого размера, хотя как правило это прямоугольники с размерами не больше тех же 24x36 мм. В компактных камерах и телефонах обычно используются очень небольшие сенсоры, так как они позволяют значительно уменьшить оптику.
Плёнка типа 135 появилась почти сто лет назад и до сих пор является неким стандартом в мире плёнок и сенсоров. Материалы меньших размеров называют кропами (от англ. crop — обрезка). Для них часто говорят о таком параметре, как кроп-фактор — это во сколько раз размеры меньше, чем у полного кадра. При этом есть класс сенсоров APS-C, которые сохраняют соотношение сторон 2:3, и у них фактор легко определяется как отношение 36 мм к длине. Есть и форматы с другим соотношением сторон, например довольно популярный Micro 4/3. По определению кроп-фактор должен вычисляться как отношение диагоналей, но для Micro 4/3 его обычно указывают как 2, его длина вдвое меньше длины полного кадра.
Несмотря на разделение форматов как “великий full frame” и “жалкие кропы”, у каждого есть свои достоинства и недостатки. Главным образом, чем больше материал, тем больше света на него попадает (из соображения “больше площадь — больше попало”, оно верно при схожей оптике), соответственно меньше шума, но требуется гораздо более громоздкая, тяжёлая и зачастую дорогая оптика. Размер сенсора также очень нелинейно влияет на его стоимость, например увеличение устройства в два раза может сделать его во много раз более дорогим. Есть форматы большие, чем full frame, но среди фотолюбителей они не очень распространены.
Эквивалентное фокусное расстояние #
Для камер с кропом часто упоминают “эквивалентную длину фокуса”. Это длина фокуса, которая давала бы такое же поле зрения при полнокадровом сенсоре.
Например сенсоры APS-C от Canon в 1.6 раз меньше полного кадра. При \(L = 35 \text{~мм}\) мы получим угловое поле такое же, какое было бы у full frame при \(L = 35 * 1.6 = 56 \text{~мм}\). Значит эквивалентная длина фокуса будет 56 мм, при этом “настоящая” по-прежнему 35 мм. Грубо говоря, для получения эквивалента нужно умножить длину фокуса на кроп-фактор, и наоборот.
Цель указания этой величины — чтобы дать представление фотографам, как будут выглядеть их снимки с предлагаемым объективом, если они хорошо понимают, как они выглядят с другим кропом. Потому что указание углового поля \(\omega\) не прижилось у широкой массы фотографов. Разве что у астрофотографов, которым приходится иметь дело с зоопарком камер, телескопов и других устройств.
Нужно быть немного осторожным с этой величиной, объективы не будут полностью эквивалентными. Например глубина резкости (расскажем о ней в других статьях) определяется оригинальной длиной фокуса.
Пинхол-камера своими руками #
Как мы видим, устройство пинхол-камеры довольно простое. Её можно сделать из подручных средств, она предельно дешёвая. Можно легко найти разные рецепты для её изготовления, от алюминиевых банок и коробков спичек до картонного макета классической камеры с объективом. Мы не будем подробно описывать процесс, лишь скажем несколько слов.
Да, достаточно коробки с дыркой и материала, фиксирующего свет. В качестве этого материала можно использовать и цифровой сенсор, например вставив самодельный пинхол-объектив в зеркальную камеру; однако такой метод не рекомендуется, потому как слишком легко повредить дорогой сенсор или хотя бы засыпать его пылью. Лучше использовать плёнку или фото-бумагу, хотя это потребует небольшого умения обращения с негативами и проявки. Кроме того, с фото-бумагой можно отступить от классической модели и сделать, например, цилиндрическую форму материала, тем самым изменив геометрию образа сцены.
Да, Вы можете сделать почти любую длину фокуса пинхола, нужна лишь коробка нужной длины. Угловое поле можно прикинуть по формуле.
В целом, сделать пинхол своими руками — достаточно увлекательное занятие, которое поможет за недорого прикоснуться к старине. А при некоторой креативности получить интересные снимки.
Недостатки пинхол-камеры #
На этой ноте у читателя может возникнуть мысль, что вот оно счастье. Толстый капиталист из коммунистических плакатов повержен, ведь вместо дорогого тяжёлого объектива с кучей стекла достаточно картонной коробки с дыркой. Можно сделать пятиметровый телескоп и снимать далёкие планеты прямо из дома. В отпуск на море достаточно взять спичечный коробок и моток плёнки, по приезду его проявить.
Но, как Вы понимаете, схема имеет существенные недостатки, которые не позволяют её использовать в повседневных условиях.
Низкая светосила #
Грубо говоря, светосила — это сколько света объектив пропускает в единицу времени. Главным образом она зависит от диаметра входного отверстия \(D\) и от длины фокуса пинхола \(L\). Причём от каждого параметра она зависит квадратично: увеличение \(D\) в \(n\) раз увеличит “подачу света” в \(n^2\) раз; увеличение \(L\) в \(m\) раз уменьшит поток в \(m^2\) раз.
Так как мы выбираем очень малое отверстие, то поток света в камере очень слабый. На практике это вырождается в минуты экспозиции (времени с открытым затвором) в яркий солнечный день. Десятки минут или часы при среднем освещении. В помещениях уйдут часы. Есть также интересный жанр соларография, в котором на непрерывной выдержке движение солнца наблюдается в течение нескольких месяцев или года. Если сделать телеобъектив, то ситуация становится ещё хуже.
Если же мы пытаемся увеличить диаметр отверстия, то перестаёт работать лучевая геометрия, на которой построена модель. В одну и ту же точку на материале попадают лучи из разных точек сцены, из-за чего изображение размывается. Чем шире отверстие, тем хуже размытие, вплоть до полностью равномерного пятна света.
Дифракция #
Допустим, на столь длинной выдержке сложно сделать портрет и уж точно невозможно сфотографировать любимого кота. Но как насчёт статических сцен, например ландшафтов? Ведь можно взять штатив и лёгкую бумажную камеру в горы, чтобы не таскать тяжёлое оборудование?
К сожалению, картинка на пинхол не будет чёткой даже при идеальных условиях. Из-за размера отверстия становится заметным явление дифракции: значительная часть света проходит вблизи границ дырки, и их огибание создаёт нечёткое изображение.
В итоге размер отверстия приходится подбирать как компромисс. Слишком широкое размоет проекцию из-за несоблюдения модели. Слишком мелкое размоет из-за дифракции. При этом не забываем, что диаметр квадратичным образом влияет на светосилу. Следовательно, нужно выбирать наибольшую дырку, обеспечивающую приемлемое качество изображения.
Итоги #
- В пинхол-камере повёрнутое на 180° изображение проецируется на фоточувствительный материал.
- Важнейшими параметрами являются длина фокуса пинхола \(L\), размеры материала \(d\), а также диаметр отверстия \(D\).
- \(L\) и \(d\) регулируют угловое поле объектива, то есть насколько узкая часть сцены попадёт в кадр.
- \(L\) и \(D\) влияют на светосилу, то есть сколько света будет попадать на материал в единицу времени.
- Несмотря на простоту и дешевизну, область применения пинхола достаточно узкая.